Найдите значение производной функции в точке Х0. У=1-2 х-3 х^2, Х0=1

Найдём производную нашей данной функции: f (x) = 1 - 2x - 3x^2.

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (x) ' = (1 - 2x - 3x^2) ' = (1) ' - (2x) ' - (3x^2) ' = 0 - 2 - 3x = - 2 - 3x.

Вычислим значение производной в точке х0 = 1:

f (x) ' (1) = - 2 - 3 * 1 = - 2 - 3 = - 5.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = - 2 - 3x, а f (x) ' (1) = - 5.