Лодка 2 ч двигалась по течению и 3 ч против течения, пройдя за это время 36 км. Скорость лодки против течения составляет 2/3 скорости лодки по течению. Какое расстояние пройдет лодка за это время в стоячей воде, если будет двигаться с той же собственной скоростью?

Решение задачи:

1) Из условия задачи нам известно, что лодка 2 часа двигалась по течению реки и 3 часа против течения. Путь который она прошла за это время - 36 километра. Скорость лодки против течения составляет 2/3 скорости по течению. Запишем:

х - скорость лодки по течению;

2 / 3 х - скорость лодки против течения;

2) Составим уравнение и найдем неизвестное х:

2 х + 2 / 3 х * 3 = 36;

2 х + 2 х = 36;

4 х = 36;

х = 36 / 4;

х = 9;

х = 9 км / ч - скорость лодки по течению реки.

3) Найдем скорость лодки против течения:

9 * 2 / 3 = 6 км / ч.

4) Узнаем скорость течение реки:

(9 - 6) / 2 = 1,5 км / ч.

5) Найдем собственную скорость лодки:

6 + 1,5 = 7,5 км / ч.

6) Узнаем за сколько времени лодка преодолела весь путь:

2 + 3 = 5 ч.

7) Узнаем какой путь лодка пройдет за 5 часов:

7,5 * 5 = 37,5 км.

Ответ: За пять часов лодка пройдет 37,5 км.