2 прямо угольника имеют одинаковую ширину, Длина 1 ого 12 см, его периметр 30 см. Найди длину второго прямоугольника, если его периметр 42 см.

Придадим буквенные значения длине, ширине и периметру первого и второго прямоугольника соответственно.

Р1 - периметр первого прямоугольника.

Р2 - периметр второго прямоугольника.

А - ширина первого прямоугольника.

В - длина первого прямоугольника.

С - ширина второго прямоугольника.

D - длина второго прямоугольника.

Периметр прямоугольника находится суммой длин всех сторон прямоугольника, или удвоенной суммой длины и ширины, так как противоположные стороны прямоугольника равны.

Р1 = А + А + В + В = (А + В) х 2

Найдем ширину первого прямоугольника, если известны его длина и периметр.

А = Р₁ / 2 - В = (Р1 - 2 В) / 2

Р1 = 30 см

В = 12 см

Вычислим ширину первого прямоугольника, подставив в выражение значение периметра и длины первого прямоугольника.

А = (Р1 - 2 В) / 2

А = (30 - 24) / 2

А = 3 см ширина первого прямоугольника.

По условию задачи ширина первого и второго прямоугольника равны между собой.

А = С = 3 (см) ширина первого и второго прямоугольников.

Найдем ширину второго прямоугольника, если известны его ширина и периметр.

D = (P2 - 2C) / 2

Р2 = 42 см

С = 3 см

Вычислим длину второго прямоугольника, подставив в выражение значение ширины и периметра второго прямоугольника.

D = (P2 - 2C) / 2

D = (42 - 6) : 2

D = 18 (см) длина второго прямоугольника.

Ответ: длина второго прямоугольника равна D = 18 сантиметров.