Найти область определения функции:y=√2x-x (в квадрате)

Для того, чтобы найти область определения функции с корнем y = √ (2 * x - x^2), нужно выражение под корнем записать в виде неравенства больше или равно о.

Получаем:

2 * x - x^2 > = 0;

Вынесем за скобки общий множитель - х.

-x * (-2 + x) > = 0;

-x * (x - 2) > = 0;

x * (x - 2) < = 0;

Приравняем неравенство к 0 и найдем корни неполного квадратного уравнения.

x * (x - 2) = 0;

{ x = 0;

x - 2 = 0;

Для нахождения значения х в уравнении, нужно неизвестное значение уравнения перенести на одну сторону равенства, а известные числа на другую сторону равенства от х.

{ x = 0;

x = 2;

Отсюда получаем решение неравенства 0 < = x < = 2.