Тригонометрическое уравнение sin^2x=3/2

Возводим исходное уравнение в степень 1/2:

sin (x) = + - √3/2.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула: x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число. В конкретном случае получим:

x1 = arcsin (√3/2) + - 2 * π * n;

x1 = π/3 + - 2 * π * n;

x2 = arcsin (-√3/2) + - 2 * π * n;

x2 = - π/3 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {π/3 + - 2 * π * n; - π/3 + - 2 * π * n}.