квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 612. найдите эти числп

1. По условию задачи даны два последовательных натуральных числа.

Пусть Х - одно из них.

Y - второе.

Известно, что квадрат суммы двух чисел больше суммы их квадратов на 612.

Запишем этот факт в математическом виде.

(Х + Y) * (X + Y) - (X * X + Y * Y) = 612.

X * X - X * X + Y * Y - Y * Y + 2 * X * Y = 612.

2 * X * Y = 612.

X * Y = 306.

2. Разложим 306 на простые множители.

306 = 2 * 3 * 3 * 17.

В задаче говорится, что исходные числа - последовательные.

Значит Х = Y + 1.

В тоже время Х * Y = 306.

Подходят числа Х = 17, Y = 18.

Ответ: даны числа 17 и 18.