Лодка плыла по течению реки 3,5 ч, а против течения - 2,5 ч. Всего лодка проплыла 49,8 км. Скорость течения реки 1,8 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Пусть собственная скорость лодки х км/ч, тогда скорость лодки по течению реки равна (х + 1,8) км/ч, а скорость лодки против течения реки равна (х - 1,8) км/ч. Лодка прошла по течению реки за 3,5 часа расстояние равное 3,5 (х + 1,8) км, а против течения реки за 2,5 часа - 2,5 (х - 1,8) км. По условию задачи известно, что всего лодка прошла 3,5 (х + 1,8) + 2,5 (х - 1,8) километров или 49,8 км. Составим уравнение и решим его.

3,5 (х + 1,8) + 2,5 (х - 1,8) = 49,8;

3,5 х + 6,3 + 2,5 х - 4,5 = 49,8;

6 х + 1,8 = 49,8;

6 х = 49,8 - 1,8;

6 х = 48;

х = 48 : 6;

х = 8 (км/ч).

Ответ. 8 км/ч.