Имеется 4 ключа от 4 комнат с разными замками. Неизвестно, какой ключ открывает какую комнату. Сколько раз в худшем случае нужно подбирать ключ, чтобы открыть эти 4 комнаты?

Рассмотрим наихудший исход события:

1) Открываем первую дверь: 1 попытка - неудача, 2 попытка - неудача, 3 попвтка - неудача, 4 попытка - ключ обязательно подойдет. (Всего 4 попытки).

Теперь осталось 3 ключа.

2) Открываем вторую дверь. 1 попытка - неудача, 2 попытка - неудача, 3 попытка - ключ точно подойдет. (Всего 3 попытки).

Осталось 2 ключа.

3) Открываем третью дверь: 1 попытка - неудача, 2 попытка - ключ подойдет. (Всего 2 попытки).

Остался 1 ключ.

4) Открываем четвертую дверь. 1 попытка - ключ подошел. (Всего 1 попытка).

Общее количество попыток; 4 + 3 + 2 + 1 = 10.

Ответ: в худшем случае ключи придется подбирать 10 раз.