найдите тангенс альфа, если косинус альфа равняется минус один делённое на корень из десяти и альфа принадлежит (пи делнное на два; пи)

Вычислим tg (a) (воспользуемся формулой перехода от косинуса к тангенсу):

cos (a) = - 1 / √ 10;

a€ (П / 2; П), II четверти.

[tg (a) ]^2 + 1 = 1 / [cos (a) ]^2;

[tg (a) ]^2 + 1 = 1 / ( - 1 / √ 10) ^2;

[tg (a) ]^2 + 1 = 10;

[tg (a) ]^2 = 9;

tg (a) = + - 3, т. к. a€II четверти, то

tg (a) = - 3.