Найдите наибольшее трёхзначное число при делении которого на 11 остаток 8

Сначала найдем максимальное трехзначное число, делящееся на 11. По признаку делимости на 11 суммы четных и нечетных цифр должны быть равны, следовательно в трехзначном числе сумма первой и третьей цифры должна быть равна второй цифре.

В максимальном числе сумма максимальна, следовательно и вторая цифра максимальна. Такой цифрой является 9. Следовательно, сумма первой и третьей цифры тоже равна 9. Число тем больше, чем больше первая цифра, следовательно первая цифра равна 9, а третья 0. Тогда число будет равно 990.

Максимальное число, которое при делении на 11 дает остаток 8, равно сумме 8 и максимального числа, делящегося на 11. То есть 8 + 990 = 998.

Ответ: 998.