Сколько решений имеет система: 3x-6y=5 2x+3y=7

Умножим обе части второго уравнения системы на 2 и решим систему уравнений методом сложения:

{3 * x - 6 * y = 5,

{2 * 2 * x + 2 * 3 * y = 2 * 7.

{3 * x - 6 * y = 5,

{4 * x + 6 * y = 14.

3 * х + 4 * х - 6 * у + 6 * у = 5 + 14.

Приведем подобные слагаемые:

7 * х = 19,

х = 19/7,

х = 2 5/7.

Подставим полученное значение в любое из уравнений и найдем значение у:

3 * 19/7 - 6 * y = 5,

57/7 - 6 * у = 5,

6 * у = 57/7 - 5,

6 * у = 57/7 - 35/7,

6 * у = 22/7,

у = 22/42,

у = 11/21.

Ответ: система имеет одно решение - это точка с координатами (2 5/7; 11/21).