Материальная точка движется по координатной прямой по закону S (t) = t в кубе - 2 t в квадрате + 5t + 2. Найдите момент времени, в которой ускорение точки будет равно 8 м/с в квадрате.

Дан закон движения материальной точки s (t) = t³ - 2t² + 5t + 2.

Чтобы найти уравнение скорости точки, нужно вычислить производную уравнения движения материальной точки:

v (t) = s' (t) = 3t² - 4t + 5.

Чтобы найти уравнение ускорения, нужно найти производную уравнения скорости материальной точки:

a (t) = v' (t) = 6t - 4.

Так как ускорение a (t) = 8 (по условию), то составляем уравнение:

6t - 4 = 8;

6t = 8 + 4;

6t = 12;

t = 12/6 = 2 (с).

Ответ: момент времени равен 2 с.