1) Материальная точка движется согласно уравнению S (t) = t^2-3t+5 (S-путь в метрах; t-время в секундах) Вычислите скорость движения точки в момент времени t=9 с. 2) Материальная точка движется согласно уравнению S (t) = t^3-2t^2+1 (S-путь в метрах; t-время в секундах) Вычислите скорость движения точки в момент времени t=4 с.

Question

Кас

Математика

12 мая, 03:55

1) Материальная точка движется согласно уравнению S (t) = t^2-3t+5 (S-путь в метрах; t-время в секундах) Вычислите скорость движения точки в момент времени t=9 с. 2) Материальная точка движется согласно уравнению S (t) = t^3-2t^2+1 (S-путь в метрах; t-время в секундах) Вычислите скорость движения точки в момент времени t=4 с.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александра Иванова · Answer 1

Как известно из курса физики скорость равна производной от координаты по времени, тогда:

1) v (t) = (s (t)) ' = (t^2 - 3t + 5) ' = 2t - 3.

Подставим t = 9:

v (9) = 2 * 9 - 3 = 15 м/с.

2) v (t) = (s (t)) ' = (t^3 - 2t^2 + 1) ' = 3t^2 - 4.

v (4) = 3 * 4^2 - 4 = 64 - 4 = 60 м/с.