Sin2a, если sina=3/5 и а пренадлежит (П/2; П)

Воспользуемся основной тригонометрической формулой:

cos^2 А + sin^2A = 1;

cos^2 А = 1 - sin^2A;

cos^2 А = 1 - 9/25;

cos^2 А = 25/25 - 9/25;

cos^2 А = 16/25;

cos А = 4/5.

Так как угол А больше 90 градусов и меньше 180 градусов, то есть принадлежит второй четверти. Значения косинуса в это четверти принимают отрицательные значения, тогда cos А = - 4/5.

Sin2 А = 2 * cos А * Sin А;

Sin2 А = 2 * (-4/5) * 3/5 = - (2 * 4 * 3) / (5 * 5) = - 24/25.

Ответ: Sin2 А = - 24/25.