Решите систему уравнений методом подстановки y=x+1 x²+2y=1

В системе уравнений y = x + 1; x^2 + 2y = 1, в первом уравнении у нас уже выражена переменная у через х. Остается подставить во второе уравнение вместо у выражение (x + 1).

x^2 + 2 (x + 1) = 1;

x^2 + 2x + 2 = 1;

x^2 + 2x + 2 - 1 = 0;

x^2 + 2x + 1 = 0 - получили квадратное уравнение, решим его по формуле дискриминанта D = b^2 - 4ac и корней квадратного уравнения x = ( - b ± √D) / (2a);

D = 2^2 - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0;

x = ( - 2) / 2 = - 1.

Найдем у:

y = x + 1 = - 1 + 1 = 0.

Ответ. ( - 1; 0).