представьте в виде произведения 1) - a^2+10ab-25b^2 2) - 12x^3-12x^2-12 3) a^2b-4abc+4bc^2 4) 2x^2-4x+2

Question

Фёдор Кузнецов

Математика

14 апреля, 07:59

представьте в виде произведения 1) - a^2+10ab-25b^2 2) - 12x^3-12x^2-12 3) a^2b-4abc+4bc^2 4) 2x^2-4x+2

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Charmen · Answer 1

Для представления выражений 1) - a^2 + 10ab - 25b^2; 2) - 12x^3 - 12x^2 - 12; 3) a^2b - 4abc + 4bc^2; 4) 2x^2 - 4x + 2 в виде произведения мы применим ряд преобразований.

Начнем с вынесения в первом выражении - 1 как общий множитель за скобки и получаем произведение:

1) - a^2 + 10ab - 25b^2 = - (a^2 - 10ab + 25b^2) = - (a^2 + 2 * a * 5b + (5b) ^2) = - (a - 5b) ^2 = - (a - 5b) (a - 5b).

2) - 12x^3 - 12x^2 - 12 = - 12 (x^3 + x^2 + 1);

3) a^2b - 4abc + 4bc^2 = b (a^2 - 4ac + 4c^2) = b (a^2 - 2 * a * 2c + (2c) ^2) = b (a - 2c) ^2 = b (a - 2c) (a - 2c).;

4) 2x^2 - 4x + 2 = 2 (x^2 - 2x + 1) = 2 (x^2 - 2 * x * 1 + 1^2) = 2 (x - 1) ^2 = 2 (x - 1) (x - 1).