В арифметической прогрессии второй член равен 7, а разность равна 8. найдите девятый член этой прогрессии.

1. Найдем первый член арифметической прогрессии.

Для этого сначала вычислим разность арифметической прогрессии:

d = a_n+1 - a_n.

Известно, что d = 8, a₂ = 7. Таким образом найдем a₁:

a₁ = a₂ - d;

a₁ = 7 - 8;

a₁ = - 1.

2. После того, как нам стали известны все необходимые значения, воспользуемся формулой нахождения n-го члена арифметической прогрессии.

a_n = a₁ + d * (n - 1), где a₁ = - 1, d = 8, n = 9.

Получим:

a₉ = - 1 + 8 * (9 - 1);

a₉ = - 1 + 8 * 8;

a₉ = - 1 + 64;

a₉ = 63.

3. Ответ: a₉ = 63.