Уравнением касательной к графику функции f (x) = xcos x в точке с абсциссой x0 = Пи является: а) y=x б) y=-x-Пи в) y=-x

f (x) = xcos x, x0 = π.

1. Для начала найдем значение функции:

f (x0) = π * cos π = π * ( - 1) = - π;

2. Теперь найдем производную:

f' (x) = 1 * ( - sin x) = - sin x;

3. Подставляем в производную:

f' (x0) = - sin π = 0;

y = f (x0) + f' (x0) (x - x0) = - π + 0 (x - π) = - π + 0 - 0 = - π.

y = - π - это и есть уравнение касательной.