Дана арифметическая прогрессия, первый член которой равен - 1, а сумма первых гести членов равна 39. Найдите третий член прогрессии.

a1 = - 1;

S6 = 39;

a3 = ?

Sn = (2a1 + d (n - 1)) / 2 * n;

S6 = (2 * (-1) + d (6 - 1)) / 2 * 6 = 39;

-2 + 6d - d = 13;

5d = 15;

d = 3.

a2 = - 1 + 3 = - 2;

a3 = 2 + 3 = 5.

Пояснение: Для того, чтобы найти третий член прогрессии, нам нужно знать разность арифметической прогрессии. Подставляем известные данные в формулу суммы первых n-членов. Выражаем d. Далее находим третий член через определение арифметическое прогрессии.