Решите уравнение: 1. x (x-2) (x+1) = x² (x-1) 2. (x²-1) (x²+3) = (x²+1) + x Упростите выражение: (1-2x) (4x²+2x+1) + 8x³ (2x-x) (2+x) (x-1) + x² (x-1) (x-5) ²-4 (x+5) ²

1. x (x-2) (x+1) = x² (x-1);

x * (x ^ 2 + x - 2 * x - 2) = x ^ 2 * (x - 1);

x (x ^ 2 - x - 2) = x ^ 2 * (x - 1);

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

x ^ 3 - x ^ 2 - 2 * x = x ^ 3 - x ^ 2;

x ^ 3 - x ^ 2 - 2 * x - x ^ 3 + x ^ 2 = 0;

- 2 * x = 0;

x = 0;

2. (x²-1) (x²+3) = (x²+1) + x;

x ^ 4 + 3 * x ^ 2 - x ^ 2 - 3 = x ^ 2 + 1 + x;

x ^ 4 + 3 * x ^ 2 - 3 = 1 + x;

x ^ 4 + 3 * x ^ 2 - x + 1 = 0;

Нет корней.

Упростим выражения:

1) (1-2x) (4x²+2x+1) + 8x³ = 1 ^ 3 - (2 * x) ^ 3 + (2 * x) ^ 3 = 1;

2) (2x-x) (2+x) (x-1) + x² (x-1) = x (2+x) (x-1) + x² (x-1) = x * (x - 1) * (2 + x + x) = x * (x - 1) * (2 + 2 * x);

3) (x-5) ²-4 (x - 5) ² = (x - 5) ^ 2 * (1 - 4) = - 3 * (x - 5) ^ 2.