Найти sin2x, если дано, что sinx-cosx=0,4

Возведем обе части равенства sinx - cosx = 0,4 в квадрат. Получим:

(sinx - cosx) ^2 = 0,4^2;

(sinx) ^2 - 2 * sinx * cos x + (cosx) ^2 = 0,16.

Учитывая, что (sinx) ^2 + (cosx) ^2 = 1 и 2 * sinx * cos x = sin2x, получим:

1 - sin2x = 0,16,

откуда искомое значение sin2x равно

sin2x = 1 - 0,16;

sin2x = 0,84.