сколько семизначных чисел можно составить из двух цифр 7 и пяти цифр 0. А) 13, В) 5, С) 6, Д) 7

На первом месте семизначного числа может быть только 7, так как 0 на первом месте превращает число в лучшем случае в шестизначное.

Учитывая, что из оставшихся 6-ти цифр - 5 цифр нули и одна цифра 7, комбинации могут меняться только при перемещении цифры 7 со второго до седьмого места включительно. То есть позиций для оставшейся цифры 7 только 6. Остальные места занимают без всяких вариантов нули. Значит всего комбинаций будет ровно столько, сколько мест для второй 7 ки, то есть число комбинаций равно 6.

А можно применить формулу для расчета перестановок с повторениями на 6 местах для 1 семерки и 5 ти нулей (первое место в расчет не берется, так как оно может быть занято только 7 ой):

Р‾₆ (1,5) = 6! / (1! * 5!) = 6.

Ответ: из двух 7-ок и пяти нулей можно составить 6 семизначных чисел.