Войти
Задать вопрос
Екатерина Кожевникова
Математика
6 сентября, 17:06
1) 2cos (п/3-3x) - корень3=0 2) 3+4sin (2x+1) = 0 3) 1-tg (x+п/7) = 0
+5
Ответы (
2
)
Александр Колесников
6 сентября, 18:59
0
Запишем формулы для решения уравнений
Перед нами тригонометрические уравнения, для решения которых существуют формулы. Вспомним эти формулы.
cosx = a, x = + - arccosa + pin, n ∈ Z; sinx = a, x = (-1) ^n * arcsina + pin, n ∈ Z; tgx = a, x = arctga + pin, n ∈ Z; Решим уравнения
Нам даны уравнения, и мы знаем формулы, по которым мы можем найти аргумент. Также мы знаем, что для того, чтобы решить уравнение, нужно найти неизвестное х. Но в данных нам уравнениях аргумент равен не х, поэтому найдем аргумент и выразим х при помощи некоторых преобразований.
1) 2cos (pi/3 - 3x) - sqrt3 = 0;
2cos (pi/3 - 3x) = sqrt3 / переносим число корень из 3 в правую часть равенства. cos (pi/3 - 3x) = (sqrt3) / 2 / делим обе части равенства на 2, для того чтобы в левой части получить косинус. pi/3 - 3x = + -pi/6 + pin, n ∈ Z / находим аргумент по формуле. - 3 х = + -pi/6 - pi/3 + pin, n ∈ Z / выражаем х. - 3 х = pi/6 - pi/3 + pin и - 3x = - pi/6 - pi/3 + pin, n ∈ Z; x = pi/18 - pin/3 и x = pi/6 - pin/3, n ∈ Z.
2) 3 + 4sin (2x + 1) = 0;
4sin (2x + 1) = - 3 / переносим 3 в правую часть. sin (2x + 1) = - 3/4 / делим обе части равенства на 4. 2 х + 1 = (-1) ^n * arcsin (-3/4) + pi, n ∈ Z / записали по формуле. 2 х + 1 = (-1) ^ (n + 1) * arcsin3/4 + pin, n ∈ Z; 2x = (-1) ^ (n + 1) * arcsin3/4 - 1 + pin, n ∈ Z / переносим в правую часть 1. х = ((-1) ^ (n + 1) * arcsin3/4 - 1 + pin) / 2, n ∈ Z / делим обе части равенства на 2.
3) 1 - tg (x + pi/7) = 0;
-tg (x + pi/7) = - 1 / переносим 1 в правую часть. tg (x + pi/7) = 1 / делим на - 1 обе части равенства. x + pi/7 = pi/4 + pin, n ∈ Z / записываем по формуле. x = pi/4 - pi/7 + pin, n ∈ Z / вычитаем из обеих частей равенства pi/7.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Дамир Исаев
6 сентября, 20:47
0
1) 2 * cos (п/3 - 3 * x) - √ 3 = 0;
2 * cos (п/3 - 3 * x) = √ 3;
cos (п/3 - 3 * x) = √ 3/2;
pi/3 - 3 * x = + - arccos (√ 3/2) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;
pi/3 - 3 * x = + - pi/6 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;
- 3 * x = + - pi/6 - pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;
x = + - pi/6/3 + pi/3/3 - 2/3 * pi * n, где n принадлежит Z;
x = + - pi/18 + pi/9 - 2/3 * pi * n, где n принадлежит Z;
x = + - pi/18 + 2 * pi/18 - 2/3 * pi * n, где n принадлежит Z;
x1 = + pi/18 + 2 * pi/18 - 2/3 * pi * n, где n принадлежит Z;
x1 = pi/6 - 2/3 * pi * n, где n принадлежит Z;
x2 = pi/18 - 2/3 * pi * n, где n принадлежит Z;
2) 3 + 4 * sin (2 * x + 1) = 0;
4 * sin (2 * x + 1) = - 3;
sin (2 * x + 1) = - 3/4;
2 * x + 1 = ( - 1) ^ n * arcsin ( - 3/4) + pi * n, где n принадлежит Z;
2 * x = ( - 1) ^ n * arcsin ( - 3/4) - 1 + pi * n, где n принадлежит Z;
x = ( - 1) ^ n * arcsin ( - 3/4) / 2 - 1/2 + pi/2 * n, где n принадлежит Z;
3) 1 - tg (x + п/7) = 0;
1 = tg (x + п/7);
x + pi/7 = pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z;
x = pi/4 - pi/7 + pi * n, где n принадлежит Z;
x = 3 * pi/28 + pi * n, где n принадлежит Z.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«1) 2cos (п/3-3x) - корень3=0 2) 3+4sin (2x+1) = 0 3) 1-tg (x+п/7) = 0 ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
4sin^4a+sin^22a=4sin^2 Доказать тождество. 4sin^4a+sin^22a=4sin^2 Доказать тождество.
Ответы (1)
1) cosx=корень3/2 2) 3tg2x=корень3 3) tg (3x + pi/6) = 1/корень3
Ответы (1)
1) 2cos (П/3-3x) - корень3=0 2) 3+4sin (2x+1) = 0
Ответы (1)
Sin (arccos0+2 arccos (-корень3/2) + 2 arcctg (-корень3/3))
Ответы (1)
4a (b-c) + 4ac при а=корень 3, b=2 корень3, с=3 корень3
Ответы (1)
Нужен ответ
Из данных слов Выпиши имена существительные сильный зима, найти, дерево, рисовать, красивый, воробей, река, ручной, решать, подснежник, показаться.
Нет ответа
В санатории привезли апельсины мандарины и лимоны апельсины составляет пять четырнадцатых всех фруктов мандарины восемь 21-й, а лимоны остальные 99 кг сколько килограммов фруктов привезли в санаторий
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» 1) 2cos (п/3-3x) - корень3=0 2) 3+4sin (2x+1) = 0 3) 1-tg (x+п/7) = 0
Войти
Регистрация
Забыл пароль