1) 2cos (П/3-3x) - корень3=0 2) 3+4sin (2x+1) = 0

Question

Илья Селезнев

Математика

20 сентября, 18:56

1) 2cos (П/3-3x) - корень3=0 2) 3+4sin (2x+1) = 0

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Riolo · Answer 1

1) 2 * cos (П/3 - 3 * x) - √3 = 0, n принадлежит Z.

Вычислим корни.

2 * cos (pi/3 - 3 * x) = √3;

cos (pi/3 - 3 * x) = √3/2;

pi/3 - 3 * x = + -arccos (√3/2) + 2 * pi * n;

pi/3 - 3 * x = + -pi/2 + 2 * pi * n;

pi - 9 * x = + -3pi/2 + 6 * pi * n;

-9 * x = + -3pi/2 - pi + 6 * pi * n;

x = + -3pi/18 + pi/9 + 6/9 * pi * n;

x = + -pi/6 + pi/9 + 2/3 * pi * n;

{ x = + pi/6 + pi/9 + 2/3 * pi * n;

x = - pi/6 + pi/9 + 2/3 * pi * n;

{ x = 5 * pi/18 + 2/3 * pi * n;

x = - pi/3 + 2/3 * pi * n;

2) 3 + 4 * sin (2 * x + 1) = 0;

sin (2 * x + 1) = - 3/4;

2 * x + 1 = (-1) ^n * arcsin (-3/4) + pi * n;

2 * x = (-1) ^n * arcsin (-3/4) + pi * n;

x = 1/2 * (-1) ^n * arcsin (-3/4) + pi/2 * n.