Преобразуйте в многочлен: 2x (2x + 3) в квадрате - (2x - 3) (4x в квадрате + 6x + 9)

Чтобы преобразовать выражение в многочлен стандартного вида раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой квадрата суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2 и формулой разности кубов a^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + ab + b^2), и приведем подобные слагаемые, если это возможно:

2 х * (2 х + 3) ^2 - (2 х - 3) * (4 х^2 + 6 х + 9) = 2 х * ((2 х) ^2 + 2 * 2 х * 3 + 3^2) - ((2 х) ^3 - 3^3) = 2 х * (4 х^2 + 12 х + 9) - (8 х^3 - 27) = 2 х * 4 х^2 + 2 х * 12 х + 2 х * 9 - 8 х^3 + 27 = 8 х^3 + 24 х^2 + 18 х - 8 х^3 + 27 = 24 х^2 + 18 х + 27.