Из деревни А в деревню В одновременно вышли два друга. Первый шёл весь путь с постоянной скоростью. Второй друг первую половину пути шёл со скоростью, на 15 м/мин. меньшей скорости второго друга, а вторую половину - со скоростью 50 м/мин. В итоге в пункте назначения оказались одновременно. Найдите скорость первого друга. Ответ нужен в м/мин.

Допустим первый друг шел со скоростью х (м/мин) и прошел весь путь за Т минут.

Второй друг половину пути шел со скоростью х-15 (м/мин) и прошел (х-15) * Т/2 метров, а вторую половину шел со скоростью 50 (м/мин) и прошел 50*Т/2 метров.

Оба друга прошли одинаковое расстояние, значит получаем уравнение:

х*Т = (х-15) * Т/2 + 50*Т/2, так как Т не может быть равно 0, сократим обе стороны уравнения на Т и получим:

х = (х-15) / 2 + 50/2,

2 х=х-15+50,

2 х-х=35,

х=35.

Ответ: 35 м/мин.