В некотором государстве зарплату повышаю ежегодно на 50%, а цены - ежемесячно на 5%. Через сколько лет жители этого государства будут жить в два раза хуже?

Обозначим зарплату как Х, а цены как С.

Сначала посчитаем, как вырастет зарплата и цены спустя год, а остановимся, когда соотношение зарплаты к ценам станет Х/2 С.

Зарплата станет 1,5 Х, а цены (1,05) ¹²С = 1,8 С.

Спустя 2 года зарплата 1,5 С * 1,5 = 2,25 Х, а цены 1,8 С * 1,8 = 3,24 С.

Через 3 года зарплата 2,25 С * 1,5 = 3,375 Х, а цены 3,24 С * 1,8 = 5,832 С.

За 4 года зарплата3,375 С * 1,5 = 5,0625 Х, а цены 5,832 С * 1,8 = 10,5 С.

Как видим, соотношение зарплаты к ценам через 4 года станет равно примерно Х/2 С.

5,0625 Х / 10,5 С = Х/2 С.

Ответ: через 4 года жизнь станет вдвое хуже.