Разложить на множетили 5x²-5y²

Для выполнения разложения на множители выражения 5x^2 - 5y^2 мы первым шагом мы должны выполнить вынесение общего множителя за скобки.

И общий множителем в данном выражении есть 5. Выносим его и получаем:

5x^2 - 5y^2 = 5 (x^2 - y^2).

Применим же мы к выражению в скобках формулу сокращенного умножения разность квадратов.

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

Применим формулу и получаем:

5 (x^2 - y^2) = 5 (x - y) (x + y).