Квадратный трехчлен разложить на множители y^2-11y-80=0

Любой квадратный трёхчлен вида 1) у^2 + а * у + в = 0 можно привести к виду 2) (у - у1) * (у - у2) = 0, где у1 и у2 - корни уравнения 1). Значит, нужно найти у1 и у2 для конкретного выражения у^2 - 11 * у - 80 = 0.

у1,2 = - (-11/2) + - √[ (11/2) ^2 - (-80) ] = 5,5 + - √[5,5^2 + 80] = 5,5 + - √ (30,25 + 80) = 5,5 + - √110,25 = 5,5 + - 10,5.

Откуда у1 = 5,5 + 10,5 = 16; у2 = 5,5 - 10,5 = - 5.

Подставим значения у1 и у2 в выражение 2), получим: (у - 16) * [у - (-5) ] = (у - 16) * (у + 5). То есть представили выражение 1) в виде множителей.