Cos альфа = - 8/17 * п/2 < альфа < п

В задании нет требования. Обычно в примерах такого рода, требуется вычислить значения других тригонометрических функций. Поскольку π/2 < α < π, то угол α принадлежит II координатной четверти. Это согласуется с тем, что cosα = - (8/17) < 0. Итак, вычислим значения sinα, tgα и сtgα при известном cosα = - (8/17), когда угол α лежит на II координатной четверти. Вспомним, что на II координатной четверти синус положителен, а тангенс и котангенс отрицательны. Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством sin²α + cos²α = 1. Имеем sinα = √ (1 - cos²α) = √ (1 - (-8/17) ²) = √ (1 - 64/289) = 15/17. Применяя формулу tgα = sinα / cosα, имеем tgα = (15/17) / (-8/17) = - 15/8. Аналогично, получим ctgα = cosα / sinα = (-8/17) / (15/17) = - 8/15.

Ответ: sinα = 15/17; tgα = - 15/8; сtgα = - 8/15.