Мальчик и девочка измеряли шагами одно и то же расстояние в 1152 метр. Сколько раз их следы совпали после начала движение, если шаг 72 см, а шаг девушки 64 см?

Для того, чтобы ответить на вопрос задания, необходимо, прежде всего, вычислить наименьшее общее кратное (НОК) чисел 72 и 64. Поскольку 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 и 64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2, то НОК (72, 64) = 576. Это означает, что через каждые 576 сантиметров следы мальчика и девочки совпадут. Выразим 1152 метр в сантиметрах. Поскольку 1 метр = 100 см, то 1152 метр = (1152 * 100) см = 115200 см. Поделим 115200 на 576. Имеем 115200 : 576 = 200. В задании требуется определить число совпадений следов после начала движения, то есть начальное совпадение (на нулевой отметке) не в счёт. Следовательно, следы мальчика и девочки совпали ровно 200 раз.

Ответ: 200.