Решите уравнение 2sin (pi+x) * sin (pi/2+x) = sinx

Воспользуемся формуламы приведения тригонометрических функций:

sin (π + α) = - sin (α)

и sin (π/2 + α) = cos (α):

2 * sin (π + x) * sin (π/2 + x) = sin (x);

-2 * sin (x) * cos (x) - sin (x) = 0;

sin (x) * [2 * cos (x) + 1] = 0;

sin (x) = 0;

cos (x) = - 1/2;

x1 = π * n;

x2 = ± (2 * π) / 3 + 2 * π * n.