Корнями уравнения x2/x-1=2x+3/x-1 являются числами

1. Перенесем вторую дробь в левую часть, изменив знак:

x² / (x - 1) = (2x + 3) / (x - 1); x² / (x - 1) - (2x + 3) / (x - 1) = 0; (x² - 2x - 3) / (x - 1) = 0.

2. Дробь равна нулю, когда в числителе - ноль, а знаменатель отличен от нуля:

{x² - 2x - 3 = 0;

{x - 1 ≠ 0.

3. Решим квадратное уравнение для четного второго коэффициента:

D/4 = (b/2) ² - ac; D/4 = (-1) ² - 1 * (-3) = 1 + 3 = 4; x = (-b/2 ± √ (D/4)) / a; x = (1 ± √4) / 1 = 1 ± 2; x1 = 1 - 2 = - 1; x2 = 1 + 2 = 3.

4. Возвращаемся к системе:

{[x = - 1;

{[x = 3;

{x ≠ 1; [x = - 1;

[x = 3.

Ответ: - 1; 3.