Разложить на множители 16p^2 - (7-p) ^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение 16p² - (7 - p) ² применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

a² - b² = (a - b) (a + b).

Итак, a = 4p, а b = 7 - p.

Применим формулу сокращенного умножения и получим следующее выражение:

16p² - (7 - p) ² = (4p) ² - (7 - p) ² = (4p - (7 - p)) (4p + (7 - p));

Преобразуем выражение в каждой скобке:

(4p - (7 - p)) (4p + (7 - p)) = (4p - 7 + p) (4p + 7 - p) = (5p - 7) (3p + 7).