Найти две пары переменных "х" и "у", при которых значение выражения 12 х+45 у: а) делится на 2 б) не делится на 5 в) делится и на 2, и на 5 г) не делится ни на 2, ни на 5

а) Для того, значение выражения 12 * х + 45 * у делилось на 2, нужно подобрать такие х и у, чтобы данная сумма оказалась чётной. Сумма двух чисел будет чётной, если оба слагаемых нечётные или же оба слагаемых чётные. Поскольку для любого целого значения х, произведение 12 * х будет чётным, то нужно подобрать такое у, чтобы произведение 45 * у было чётным. Это произведение будет чётным для всех чётных целых чисел. Таким образом, условиям задания будет удовлетворять любая пара (х; у), при любом целом х, число у - чётно, например, (93; 12) или (-103; 0). б) Для того, значение выражения 12 * х + 45 * у не делилось на 5, нужно подобрать такие х и у, чтобы последней цифрой суммы не была ни 0, ни 5. Поскольку при любом целом у, выражение 45 * у будет кратным к 5 (то есть его последней цифрой будет или 0, или 5), то нужно число х подобрать таким, чтобы произведение 12 * х не было кратным к 5. Этого можно достичь, если последняя цифра х не равна ни 0, ни 5. Таким образом, условиям задания будет удовлетворять любая пара (х; у), при любом целом у, последняя цифра х не равна ни 0, ни 5, например, (93; 12) или (-103; 0). в) Для того, значение выражения 12 * х + 45 * у делилось и на 2, и на 5, нужно подобрать такие х и у, чтобы последней цифрой суммы была 0. Ясно, что если у - нечётное число, то произведение 45 * у будет нечётным. Тогда, поскольку произведение 12 * х всегда чётно, то нельзя подобрать такое х, чтобы последней цифрой суммы была 0. Если у - чётное число, то последней цифрой произведения 45 * у будет 0. Чтобы последней цифрой произведения 12 * х также была рана 0, необходимо, чтобы последней цифрой х была или 0, или 5. Таким образом, условиям задания будет удовлетворять любая пара (х; у), где последняя цифра х равна или 0, или 5, а у - чётное число, например, (90; 12) или (-105; 0). г) Для того, значение выражения 12 * х + 45 * у делилось ни на 2, ни на 5, нужно подобрать такие х и у, чтобы последней цифрой суммы не была 0. Можно показать, что условиям задания будет удовлетворять любая пара (х; у), где последняя цифра х не равна ни 0, ни 5, а у - нечётное число, например, (91; 13) или (-106; 55).