Найти множество значений функции y=log4 (x-2) на множестве решений неравенства |x-4|<2

Для начала находим решение неравенства:

|x - 4| < 2;

Неравенство в своей левой части содержит знак модуля. Раскроем его в виде двойного неравенства, так как стоит знак "меньше":

-2 < x - 4 < 2;

Прибавляем ко всем частям неравенства 4:

2 < x < 6.

Теперь на этом множестве значений переменной находим множество значений функции:

y = log 4 (x - 2);

При подстановке границ промежутка получим область значений функции:

y < = 1.