Найди критические точки функции (экстремумы) y=cos3x-3x

Используя первую производную функции, найдем критические точки функции y = cos3x-3x.

Там где первая производная будет равна нулю, есть вероятность существования критических точек, поэтому:

y' = (cos3x - 3x) ' = (cos3x) ' - (3x) ' = (3x) ' * (cos3x) ' - 3 = - 3sin3x - 3.

Решим уравнение y' = 0, то есть

-3sin3x - 3 = 0 → - 3 (sin3x + 1) → sin3x = - 1.

Значить 3x = - π/2 + 2πk, k ∈ Z → x = - π/6 + 2π/3k, k ∈ Z.

Ответ:x = - π/6 + 2π/3k, k ∈ Z.