Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x+2, y=0, x = - 1, x=2

Мы получим четырехугольник, ограниченный четырьмя прямыми:

у = 0, это прямая оси Х;

х = - 1, это прямая, перпендикулярная оси Х, пересекающая ее в точке (-1; 0);

х = 2, это прямая, перпендикулярная оси Х, пересекающая ее в точке (2; 0);

у = х + 2, это прямая, пересекающая прямые х = - 1 и х = 2 в точках (-1; 1) и (2; 4).

Данный четырехугольник можно разделить на прямоугольник длиной 3 и высотой 1, и прямоугольный треугольник с катетами 3 и 3. Найдем площадь:

S = 3 * 1 + 3 * 3 / 2 = 7,5.

Ответ: 7,5.