Найдите величину три углов треугольника если известно что второй угол два раза больше первого а третий больше первая на 60 градусов

Обозначим углы треугольника, как <А, <В, и <С, и запишем все равенства согласно условия: <В = 2 * (<А), <С = <А + 60 °. Но основным условием является: сумма углов <А + <В + <С = 180°.

В последнее равенство вставим все значения углов через <А, тогда получится: <А + 2 * (<А) + (<А + 60 °) = 4 * (<А) + 60° = 180°. Откуда : (<А) = (180° - 60°) / 3 = 120°/4 = 30°. Определим остальные углы треугольника: <В = 2 * (<А) = 2 * 30° = 60°. <С = <А + 60° = 30° + 60° = 90°.

Проверка: <А + <В + <С = 30 ° + 60 ° + 90 ° = 180 °.