Окружность переднего колеса специального велосипеда меньше окружности заднего колеса на 0.6 м. На расстоянии 36 м переднее колесо делает на 5 оборотов больше заднего. Найдите длину окружности каждого колеса.

Допустим, что длина окружности заднего колеса равна х метров, тогда длина окружности переднего колеса будет равна х - 0,6 метров.

На расстоянии в 36 метров заднее колесо сделает 36 / х оборотов, а переднее, соответственно, сделает 36 / (х - 0,6) оборотов.

По условию задачи составляем уравнение:

36 / (х - 0,6) = 36 / х + 5,

36 / (х - 0,6) = (36 + 5 * х) / х,

36 * х = 36 * х - 21,6 + 5 * х² - 3 * х,

5 * х² - 3 * х - 21,6 = 0.

Найдём дискриминант данного уравнения:

D = (-3) ² - 4 * 5 * (-21,6) = 9 + 432 = 441.

Следовательно уравнение имеет следующие решения:

х = (3 - 21) / 10 = - 1,8 и х = (3 + 21) / 10 = 2,4.

Так как х может быть только положительным числом, то длина окружности второго колеса равна 2,4 метра, а первого, соответственно, 2,4 - 0,6 = 1,8 метра.

Ответ: 1,8 метра и 2,4 метра.