Yпростите уравнение 2cos^2x-3cosx=0

Пусть cosx = y, тогда:

1. 2y^2 - 3y = 0;

y (2y - 3) = 0;

y = 0.

либо,

2. 2y - 3 = 0;

2y = 3;

y = 3/2

Вернемся к прежним переменным:

вернем cosy = 0 тогда:

y = п/2 + пk, k ∈ Z

cosy = 3/2 - не удовлетворяет,

так как - 1 ≤ cosy ≤ 1

тогда: y = п/2 + пk.

Ответ: y = п/2 + пk, k ∈ Z