5. Решите уравнения: а) (x+2) (x*-2x+4) - x (x+2) (x-2) = 12 (звездочка обозначает: вторую степень в букве а, и третью степень в букве б) б) х*+8+2 х (х+2) = 0

Для нахождения решения уравнения (x + 2) (x ^2 - 2 x + 4) - x (x + 2) (x - 2) = 12 мы начнем с того, что выполним открытия скобок в левой его части.

Применим для открытия скобок две формулы сокращенного умножения:

(a + b) (a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3;

А также:

(a - b) (a + b) = a ^2 - b ^2;

Итак, откроем скобки и получаем:

(x + 2) (x ^2 - 2 x + 4) - x (x + 2) (x - 2) = 12;

x ^3 + 8 - x (x ^2 - 4) = 12;

x ^3 + 8 - x ^3 + 4 x = 12;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной:

x ^3 - x ^3 + 4 x = 12 - 8;

4 x = 4;

Ищем неизвестный множитель:

x = 4 : 4;

x = 1.