Сколько сторон имеет правильный n-угольник, если каждый его угол равен 1) 60 градусов 2) 170 градусов 3) 136 градусов

Воспользуемся тем, что сумма всех углов правильного n-угольника составляет 180 * (n - 2) °.

1) Если каждый угол правильного n-угольника равен 60°, то можем составить следующее уравнение:

180 * (n - 2) = 60 * n,

решая которое, получаем:

180n - 360 = 60n;

180n - 60n = 360;

120n = 360;

n = 360 / 120 = 3.

Ответ: 3 стороны.

2) Если каждый угол правильного n-угольника равен 170°, то можем составить следующее уравнение:

180 * (n - 2) = 170 * n,

решая которое, получаем:

180n - 360 = 170n;

180n - 170n = 360;

10n = 360;

n = 360 / 10 = 36.

Ответ: 36 сторон

3) Если каждый угол правильного n-угольника равен 136°, то можем составить следующее уравнение:

180 * (n - 2) = 136 * n,

решая которое, получаем:

180n - 360 = 136n;

180n - 136n = 360;

44n = 360;

n = 360 / 44 = 8 2/11.

Ответ: правильного n-угольника с такими углами не существует.