Найти область определения функции y = sin3x + tg2x С решением

Требуется найти область определения функции y = sin (3 * x) + tg (2 * x). Данная функция содержит в своём составе такие операции, как умножение на константу, вычисление значения синуса от угла и вычисление значения тангенса от угла, а также сложение двух величин. Для каждого из перечисленных операций, кроме вычисления значения тангенса от угла, областью определения является множество всех действительных чисел. Как известно, обычно область определения функции y = f (x) обозначается через D (y). Таким образом, можно утверждать, что D (sin (3 * x) + tg (2 * x)) = D (tg (2 * x)). Как известно, D (tgx) = R / {π/2 + π * n, n ϵ Z, Z - множество целых чисел}, где R - множество действительных чисел. Итак, областью определения данной функции у является множество действительных чисел, удовлетворяющих неравенству 2 * х ≠ π/2 + π * n, где n ϵ Z, Z - множество целых чисел. Имеем: х ≠ π/4 + (π/2) * n. Таким образом, D (sin (3 * x) + tg (2 * x)) = R / {π/4 + (π/2) * n, n ϵ Z, Z - множество целых чисел}.

Ответ: Областью определения функции y = sin (3 * x) + tg (2 * x), является множество всех действительных чисел без π/4 + (π/2) * n, где n - целое число.