Запишите путем перечисления элементов множество:A=a-N, а<15 Выделите из множества A подмножество: а) несократимых дробейб) сократимых дробей

Для того, чтобы найти, а затем оформить их в виде множества путём перечисления как множество А, прежде всего, обратим внимание на данную формальную запись множества А. Анализ формальной записи множества А = a/15 показывает, что элементами множества А являются такие дроби, знаменатели которых равны 15, а числители - натуральные числа, меньше 15. Нетрудно убедиться, что А - конечное множество, мощность (число элементов) которого равна 14. Запишем множество А путем перечисления элементов: А = {1/15, 2/15, 3/15, 4/15, 5/15, 6/15, 7/15, 8/15, 9/15, 10/15, 11/15, 12/15, 13/15, 14/15}. Для того, чтобы узнать является ли дробь a/15 сократимой или нет, нужно проверить (наибольший общий делитель) НОД (а; 15). Если НОД (а; 15) = 1, то дробь a/15 несократима, иначе сократима. Имеем: а) Множество несократимых дробей множества А равно = {1/15, 2/15, 4/15, 7/15, 8/15, 11/15, 13/15, 14/15}. б) Множество сократимых дробей множества А равно {3/15, 5/15, 6/15, 9/15, 10/15, 12/15}.

Ответы: А = {1/15, 2/15, 3/15, 4/15, 5/15, 6/15, 7/15, 8/15, 9/15, 10/15, 11/15, 12/15, 13/15, 14/15}. а) Множество несократимых дробей множества А равно = {1/15, 2/15, 4/15, 7/15, 8/15, 11/15, 13/15, 14/15}. б) Множество сократимых дробей множества А равно {3/15, 5/15, 6/15, 9/15, 10/15, 12/15}.