Найдите tg альфа если cоsальфа = 2/корень 5 и 0

Обратимся к следствию из основного тригонометрического тождества: sin^2 (a) = 1 - cos^2 (a). Тогда:

sin (a) = + -√ (1 - cos^2 (x)).

Подставим cos (a) = 2/√5:

sin (a) = + -√ (1 - (2/√5) ^2 = + - 1/√5.

Так как a принадлежит первой четверти по условию, его синус положительный:

sin (a) = √5.

Задействуем определение тангенса tg (a) = sin (a) / cos (a), подставляем значения косинуса и синуса:

tg (a) = 1/√5 : 2/√5 = 1/2.

Ответ: величина искомого тангенса угла равна 1/2.