Ученик токаря вытачивает шахматные пешки для определенного числа комплектов шахмат. Он хочет научиться изготовлять ежедневно на 2 пешки больше, чем теперь; тогда такое же задание он выполнит на 10 дней быстрее. Если бы ему удалось научиться изготовлять ежедневно на 4 пешки больше, чем теперь, то срок выполнения такого же задания уменьшился бы на 16 дней. Сколько комплектов шахмат обеспечивает пешками этот токарь, если для каждого комплекта нужно 16 пешек.

Question

Сафия Сергеева

Математика

19 января, 17:20

Ученик токаря вытачивает шахматные пешки для определенного числа комплектов шахмат. Он хочет научиться изготовлять ежедневно на 2 пешки больше, чем теперь; тогда такое же задание он выполнит на 10 дней быстрее. Если бы ему удалось научиться изготовлять ежедневно на 4 пешки больше, чем теперь, то срок выполнения такого же задания уменьшился бы на 16 дней. Сколько комплектов шахмат обеспечивает пешками этот токарь, если для каждого комплекта нужно 16 пешек.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Rondo · Answer 1

Пусть токарь вытачивает x пешек всего, тогда y пешек он вытачивает за 1 день. Отсюда следует, что задание он выполнит за x/y дней.

Если в день он будет вытачивать (y+2) или (y+4), то выполнит задание за x/y+2 или x/y+4, составим и решим систему уравнений:

x/y-x/y+2=10 ... x=240

x/y-x/y+4=16 ... y=6

Значит задание он выполнит за 240/16=15

Ответ: 15