Найдите высоту СН трапеции АВСД с основаниями АВ=10, СД=6, если площадь трапеции равна 24

Площадь трапеции равна произведению ее высоты и средней линии:

S = CH * l, отсюда СН = S / l.

Средняя линия равна полусумме оснований: l = (AB + CD) / 2.

Подставляя выражение для l в формулу высоты, найдем CH = S / l = 2 * S / (AB + CD).

CH = 2 * 24 / (10 + 6) = 48 / 16 = 3.

Искомая высота СН равна 3.