2 (х-4) = 4 х решение уравнения

Решим уравнение 2 * (х - 4) = 4 * х

2 * (x - 4) = 4 * x;

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

2 * x - 2 * 4 = 4 * x;

2 * x - 8 = 4 * x;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

2 * x - 8 - 4 * x = 0;

(2 * x - 4 * x) - 8 = 0;

X * (2 - 4) - 8 = 0;

X * ( - 2) - 8 = 0;

-2 * x - 8 = 0;

Найдем корень линейного уравнения - 2 * x - 8 = 0

-2 * x - 8 = 0;

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений; Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения; Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.

Так как, a = - 2 и b = - 8, тогда находим корень уравнения по формуле x = - b/a.

x = - ( - 8) / ( - 2);

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x = 8 / ( - 2);

x = - 8/2;

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 2, тогда получим:

x = - 4;

Отсюда получим, что уравнение 2 * (х - 4) = 4 * х имеет один корень х = - 4.

Решим заданное уравнение и выполним проверку правильности его решения:

2 * (х - 4) = 4 х.

Упростим левую часть уравнения:

2 * х - 2 * 4 = 4 х,

2 х - 8 = 4 х,

2 х - 4 х = 8,

-2 х = 8,

х = 8 : (-2),

х = - 4.

Проверка:

2 * (-4 - 4) = 4 * (-4),

2 * (-8) = - 16,

-16 = - 16, верно.

Следовательно, уравнение решено правильно и х = - 4 является корнем заданного уравнения.

Ответ: х = - 4.