Напишите уравнение прямой, проходящий через начало координат и точку пересечения прямых 5x y=14 и 3x-2y=-2

Определим точку пересечения прямых 5x - y = 14 и 3x - 2y = - 2 методом подстановки. Для этого из первого уравнения выразим у и подставим во второе:

у = 14 - 5 х;

3 х - 2 * (14 - 5 х) = - 2.

Решим уравнение относительно х:

3 х - 28 + 10 х = - 2;

13 х = 26;

х = 2.

Соответственно, у = 4.

Таким образом, искомая прямая проходит через точки (0; 0) и (2; 4). Воспользуемся уравнением

(х - х1) / (х2 - х1) = (у - у1) / (у2 - у1).

(х - 0) / (2 - 0) = (у - 0) / (4 - 0);

х / 2 = у / 4;

у = 2 х.

Ответ: уравнение у = 2 х